¿Cómo funciona RSA?
-
Elegir dos números primos grandes:
p y
q
-
Calcular:
n = p × q
-
Calcular función totiente:
φ(n) = (p - 1) × (q - 1)
-
Elegir exponente público:
e tal que
gcd(e, φ(n)) = 1
-
Calcular exponente privado:
d tal que
e × d ≡ 1 mod φ(n)
-
Claves:
Pública (n, e),
Privada (n, d)
🔒 Encriptación (Cifrado)
Ecuación:
c = me mod n
-
m: mensaje original (convertido a número, por
ejemplo ASCII)
- e: exponente público
- n: módulo
- c: mensaje cifrado
🔑 Desencriptación (Descifrado)
Ecuación:
m = cd mod n
- c: mensaje cifrado
- d: exponente privado
- n: módulo
- m: mensaje original recuperado
🧠 ¿Por qué es seguro?
La seguridad de RSA se basa en que, aunque n y
e son públicos, sin conocer
d (y sin poder factorizar n en
p y q), es prácticamente
imposible descifrar el mensaje.
El proceso utiliza propiedades de la aritmética modular y la
teoría de números.
📚 Ejemplo de cifrado y descifrado
Cifrado:
Si m = 65, e = 17, n = 323 → c = 6517 mod
323
Descifrado:
Si c = 123, d = 275, n = 323 → m = 123275 mod
323