WEBVTT 00:00.660 --> 00:03.920 Merhaba ve yapay zeka dersine tekrar hoş geldiniz. 00:03.930 --> 00:09.440 Ve nihayet derin eğitime başladığımız eğlenceli şeyleri takip ediyoruz. 00:09.450 --> 00:10.660 Pekala, bir göz atalım. 00:10.720 --> 00:14.100 Bruce, katil kazandıklarını ve neyle ilgili olduğunu konuştuk. 00:14.140 --> 00:20.160 Ve biz Ajan çevre ve ajan devletin nasıl bakacağını öğrendim. 00:20.210 --> 00:23.620 Ya da bir eylemde ödül alıyor. 00:23.640 --> 00:28.610 Yeni bir devlete girin ve bu geribildirim döngüsüne dayalı olarak eylemler üzerinde devam edilecek ve 00:28.610 --> 00:29.460 bundan öğrenileceklerdir. 00:29.460 --> 00:32.310 Almak için en iyi işlemlerin neler olduğunu anlayın. 00:32.310 --> 00:35.040 Ve böylece bir labirentin temel örneğine baktık. 00:35.040 --> 00:40.550 Asya'yı araştırdıkça çevre devletlerin değerlerini anladığını gördük. 00:40.560 --> 00:45.150 Daha sonra, devlet değerleri ile uğraşmaktan eylem değerleriyle değerlerle ve 00:45.150 --> 00:52.230 daha sonra A-Basin ile ilgilenerek, alaycı olmayan çevrelerdeki planların nasıl çalıştığını ve politikaların stokastik ortamlarda nasıl 00:52.560 --> 00:57.070 işlediğini anladık ve bu, stokastik ortamlarda nasıl çalışıyor; bir politika örneği. 00:57.120 --> 01:01.340 Bu, temel öğrenmede tartıştığımız her şeyin hızlı özetidir. 01:01.450 --> 01:07.230 bunun derin öğrenme eklenerek derin öğrenme yoluyla bir sonraki seviyeye nasıl atılabileceğine bir göz atalım. 01:07.230 --> 01:08.080 Ve şimdi 01:08.260 --> 01:08.510 TAMAM. 01:08.520 --> 01:16.110 Dolayısıyla bu bizim ortamımız ve şu anda yapacağımız şey, sadece bu matriste basit 01:16.110 --> 01:21.860 hesaplamaları yapmak yerine ekleyeceğiz, ki bu da oldukça basit. 01:21.870 --> 01:26.970 Yapacağımız şey, bir x ve y eksenini ekleyen iki eksen ekleyeceğiz veya onları x1 01:27.090 --> 01:28.480 ve x2 olarak adlandıracağız. 01:28.560 --> 01:30.430 Sadece işleri daha da genelleştirmek için. 01:30.480 --> 01:36.830 Ve burada gerçek numaramız var. Satırların sütunları 1 2 3 4 o numarayı 1'den 3'e kadar numaralandırıyor. 01:36.960 --> 01:44.730 Ve şimdi her bir durum, bir çift iki değer x1 ve x2 tarafından tanımlanabilir, 01:44.730 --> 01:50.940 böylece aracının içinde bulunabileceği bu karelerden herhangi biri x1 x2 ile tanımlanabilir. 01:50.940 --> 01:58.280 Mesela şu an mesela X1 1, X 2 2 ye eşittir. 01:58.470 --> 02:03.430 Ve bu nedenle kendi kare şeklinizde kaçabilmemizin bir yolu değil, eyaletinizde tanımlayabiliriz. 02:03.480 --> 02:08.330 Tabii ki bu, Devletleri tanımlayan bir ortamın çok basitleştirilmiş bir versiyonudur. 02:08.340 --> 02:10.110 Ancak yine de bu durumda işe yarıyor. 02:10.290 --> 02:17.260 Ve şimdi, bu durumları bir sinir ağı içine besleyebileceğimiz anlamına geliyor. 02:17.400 --> 02:21.830 için x numaralardan biri antikler ve ikisinin de varlığından bahsetmek isterim. 02:21.830 --> 02:26.880 Ve bu arada, iyi eklerin seyrinin sonunda, bu bölümle başarılı bir şekilde ilerlemek 02:26.970 --> 02:32.280 Yapay sinir ağı üzerindeki erişilemeyen kişileri kontrol etmenizi tavsiye edersiniz, böylece 02:32.280 --> 02:37.470 nasıl çalıştığını anlarsınız, böylece burada incelemek zorunda kalmazsak, yapay sinir ağlarının 02:37.470 --> 02:43.800 nasıl çalıştığının faydalarından yararlanabiliriz ve bu yüzden devlet hakkındaki bu bilgiyi sinirsel bir 02:43.830 --> 02:51.870 ağa besleriz ve daha sonra bu bilgiyi, sinir ağının yapısına bağlı olarak X1 ve X2, birden çok 02:51.870 --> 02:55.380 gizli katmana vb. sahip olacak şekilde işleyecektir. 02:55.380 --> 03:00.900 Bu pratik öğreticilerde öğreneceğiniz bir şey ama sonunda değerler için 03:00.900 --> 03:06.570 tüketim yapacak ve bu dört değer aslında Q değerimiz olacak. 03:06.570 --> 03:11.790 Bu yüzden, hangi eğitimi almamız gerektiğini belirleyen değerler ve bu öğreticide yer almayan değerler, hangi eylemin gerçekleştirileceğine 03:11.790 --> 03:15.220 karar vermek için bu anahtar değerlerin nasıl kullanıldığını tam olarak görecektir. 03:15.240 --> 03:22.490 Ancak burada ana nokta, sadece bu labirenti öğrenme perspektifinden izlemememiz. 03:22.650 --> 03:29.760 Şimdi labirent durumlarını alıyoruz ve bu hücreleri alabilmek için onları derin bir 03:29.820 --> 03:31.360 sinir ağına besliyoruz. 03:31.410 --> 03:35.080 Ve günün sonunda hala bir eylem hazırlamaya devam edeceğiz, ancak hangi 03:35.150 --> 03:39.900 eylemi yapmamız gerektiğini anlayacağız ve bunları daha ayrıntılı olarak tartışacağız ancak şimdi şu anki 03:39.900 --> 03:42.990 soru şu: Bütün bunları yapmamızın nedeni biz denilen şey. 03:43.200 --> 03:47.990 İlk öğrenme yaklaşımı iyi çalıştığı zaman işler neden bu kadar çok karmaşık 03:48.280 --> 03:48.990 hale geliyor? 03:49.170 --> 03:54.980 Bunun nedeni öğrenmenin bu çok basit ortamda yapıldığıdır ve kavramları daha iyi anlamak 03:54.990 --> 03:59.830 için şu anda bu çok basit ortamla uğraşmaya devam ediyoruz. 04:00.000 --> 04:06.220 Ancak aynı zamanda basit Kial öğrenimi artık daha karmaşık ortamlarda çalışmayacak 04:06.600 --> 04:12.780 ve örneğin yapay zeka Doom veya başka bir Atari oyununu oynarken 04:13.020 --> 04:19.200 koparmak gibi Doom oluşturan veya oynayacak kendiliğinden çalışan otomobillerden bahsediyoruz hatta 04:19.260 --> 04:26.400 kendi kendine çalışan otomobiller ve robotlar etrafında yürümek ve temelde öğrenme yeteneği yetersiz 04:26.730 --> 04:32.400 olan eylemleri gerçekleştirmek gibi güçlü gelişmiş güçlendirme öğeleri bu zorlukları 04:32.400 --> 04:34.700 çözebilecek kadar güçlü değildir. 04:34.710 --> 04:41.250 Tıpkı disiplinimizdeyseniz veya x numaralı ve x-2 arasındaki ek bölümleri tamamladıysanız derindeki öğrenme 04:41.250 --> 04:47.820 kursunda gördüğümüz gibi derin öğrenmenin sizin için çok daha üstün olduğunu bileceksiniz basit 04:47.820 --> 04:51.640 bir serin öğrenmeyi bırakıp öğrenen her tür makine. 04:51.660 --> 04:55.770 İşte bu yüzden, derin öğrenmenin gücünü burada kullanıyoruz, böylece çevre 04:55.770 --> 04:58.580 hakkındaki bilgileri bir değerler vektörü olarak besliyoruz. 04:58.590 --> 05:04.240 kullanıyoruz ve daha sonra bunu hangi aksiyonların hangi ajanların alacağına karar vermek istediğimiz işlemleri gerçekleştirmek için kullanıyoruz. 05:04.240 --> 05:07.220 Bu durumda sadece derin bir sinir ağına girmek için 05:07.420 --> 05:11.700 Bu nedenle, bunu neden bu kadar çok yaptıklarımızın üst düzey bir özeti gibi. 05:11.830 --> 05:17.920 Şimdi basit öğrenmeyle derin Killary arasında dönüşüm yaptığımızda ya da basit öğrenmeden derin Killary'ye 05:17.920 --> 05:24.100 geçiş yaptığımızda serin öğrenme kavramına ne olacağı hakkında biraz daha detaylı bir göz atalım. 05:24.130 --> 05:31.720 Önceki sezim öğreticilerinde gördüğünüz gibi, zamansal fark öğrenmenin temelini oluşturan böyle bir 05:31.960 --> 05:33.550 slayt vardı. 05:33.700 --> 05:37.430 Bu zamansal farklılık için formül ve temelde Öyleyse geçelim. 05:37.430 --> 05:44.640 Yani temelde burada mavi ok işaret eden bir devlet görevlisi vardı. 05:45.070 --> 05:51.760 Ve biz, zamansal farkın, örneğin yükselen bu değer için nasıl çalıştığını anlıyorduk. 05:51.790 --> 05:57.250 Ve şimdi burada gördüklerimiz bundan önce basit Killary'deydi, derin katliam basit katilde 05:57.250 --> 05:57.610 değil. 05:57.640 --> 06:05.560 Ne gördüğümüz, ajanın yukarıya çıkma eylemi hakkında öğrendiği bir sonraki renk tonu değerine sahip olması 06:05.560 --> 06:06.260 öncesindeydi. 06:06.340 --> 06:08.700 Ve sonra gitmeye karar vermeye karar verdi. 06:08.860 --> 06:14.830 Ve harekete geçtikten hemen sonra, bu hareketi bu durumda yapmak için bir ödül alır. 06:14.830 --> 06:21.070 yeni devlette basmakalıp alabilir. okunan gamma DK faktörü ile çarpılır. 06:21.070 --> 06:27.850 Ve bu ödül artı şimdi yaptığı yeni devletteki değerini değerlendirebilir, yeni 06:27.850 --> 06:32.400 devletin küpündeki tüm yeni q değerlerinin maksimumu o 06:32.440 --> 06:40.450 Bu, esasen, yeni küp değerinin veya türünün, eylemi gerçekleştirmek için yeni aldığı ampirik küp 06:40.450 --> 06:43.200 değerine işaret ettiği anlamına gelir. 06:43.270 --> 06:45.640 İdeal olarak bu ikisi aynı olmalıdır. 06:45.640 --> 06:51.430 Dolayısıyla, bu durumda bu eylem hakkında hafızasında tuttuğu Q değeri, fiilen 06:51.430 --> 06:57.420 aldığı ödülün yanı sıra, gama çarpılarak sona eren devletin değerine eşit olmalıdır. 06:57.610 --> 07:01.870 şeyin eksiğinden sonra aldığınız zamansal farkı hesaplıyoruz. 07:01.870 --> 07:05.200 Bu nedenle, ne beklediğini aklınızda tuttuğu 07:05.200 --> 07:06.740 Birini diğerinden çıkarırsın. 07:06.780 --> 07:07.690 Bu geçici bir fark. 07:07.690 --> 07:14.890 Ve sonra öğrenme hızınızı Alfa'yı, q değerinizi zamansal farkla, ancak Alfa katsayısı ile yeni q 07:14.890 --> 07:16.940 değerinizi ayarlamak için kullanırsınız. 07:17.110 --> 07:20.360 Bu basit öğrenmenin özüdür. 07:20.460 --> 07:25.990 Şimdi, derin Killary'de nasıl değiştiğine bir göz atalım ve böylece slaytla hala 07:26.000 --> 07:29.440 çalışacağız ancak tam olarak ne olduğunu göreceğiz. 07:29.620 --> 07:35.890 Dolayısıyla, derin bir öğrenmede, sinir ağı, Valis'i öncekilerde ve gördüğümüz gibi 07:35.890 --> 07:36.320 öngörür. 07:36.370 --> 07:42.340 Sinir ağı Donna Citronelle değerler için öngörür veya belirli bir devrede daha 07:42.340 --> 07:44.790 fazla olası eylemin değerini öngörebilir. 07:44.800 --> 07:48.500 Fakat bu durumda, yapılması gereken yalnızca dikey dört eylem kaldığını biliyoruz. 07:48.670 --> 07:56.160 Ve böylelikle sinir ağı bu değerlerin dördünü öngörecektir, böylece derin bir öğrenme durumunda hiç bir son olmayacak, 07:56.170 --> 07:58.800 öncesi ve sonrası hiçbir önemi yok. 07:58.960 --> 08:01.610 Ve bunu, bunu biraz daha iyi anlayacağımız şekilde. 08:01.720 --> 08:08.080 Dolayısıyla sinir ağı bu değerlerin dördünü öngörür ve sonra ne 08:08.140 --> 08:15.280 olacağını karşılaştırır, ancak sinir ağı bu kesin değeri karşılaştırır, ancak bir 08:15.400 --> 08:17.740 önceki adımda hesaplanan değerdir. 08:17.740 --> 08:22.950 Bu ajan önceki meydanda olduğu zamanlarda. 08:23.080 --> 08:30.850 Diyelim ki, bir süre önce temsilcinin bu meydan da olduğu ve bu 08:30.850 --> 08:34.420 değer daha önce hesaplandığını bilmiyorum diyelim. 08:34.420 --> 08:40.630 Bu yüzden, bir süre önce önce aracı bu değeri hesapladı; daha sonra temsilciler bu değeri 08:40.630 --> 08:43.720 gelecek için sakladı ve şimdi gelecek geldi. 08:43.720 --> 08:48.640 Böylece şimdi yine meydanda ve şu anda tahmin edilen bu küp değerlerini alıyor ve 08:48.640 --> 08:50.510 bunlardan biri dörde yaklaşmak için. 08:50.680 --> 08:57.220 Şimdi ne yapacağı tahmin edilen Q değerini, bir önceki adımdan kaydettiği bu değerle karşılaştıracak ve 08:57.220 --> 09:02.520 bunun şu anda neden önemli olduğunu tam olarak anlamak için burada anlamak 09:02.530 --> 09:03.440 çok önemli. 09:03.520 --> 09:07.990 Belli bir zaman zarfında bu özel meydanın bir subayı önce yok. 09:08.140 --> 09:14.650 ve onu bu karede önceki zamandan önceki zamandan aldığı bu değerle 09:14.710 --> 09:22.060 karşılaştırarak tüm durumu değerlendiriyor ve önceki gibi biliyorsunuz Gerçekten bu eylemi gerçekleştirdi. 09:22.110 --> 09:28.100 Bu sefer sinir ağını kullanarak tahmin ettiği Q değerini alıyoruz 09:28.270 --> 09:29.290 İşte gidiyoruz. 09:29.290 --> 09:33.360 Şimdi bunların hepsinin sinir ağı içinde nasıl çalıştığını ve nedenini bir göz atalım. 09:33.370 --> 09:38.740 Neden şu an biraz karışık gibi geldiğini biliyorum, ancak saniyede bir basit 09:39.310 --> 09:39.990 terimlerle parçalayacağız. 09:40.000 --> 09:44.380 Böylece kendi ağınızdaki çevre durumlarında sinirsel ağa besliyoruz bu 09:44.380 --> 09:48.880 gizli katmanlardan geçiyor, bu çıktılarla Q1 Q2 Q3 Q4 çıktı. 09:48.880 --> 09:56.830 belirli durumda, sinir ağı olası eylemler için tahmin ettiği küp değerleridir. 09:56.830 --> 09:57.380 Bu 09:57.400 --> 09:58.420 Bunlar kümülüs. 09:58.420 --> 10:04.270 Dolayısıyla, hedef göstermek istiyoruz ve bu hedefler tam olarak var. Dolayısıyla burada geri dönersek 10:04.270 --> 10:07.230 hedef bu, bu da tahmin edilen değerdir. 10:07.300 --> 10:11.740 Ve sonra, aynı zamanda, kareye en son ne zaman bir hedefimiz olduğunu biliyoruz. 10:11.800 --> 10:16.660 Mesela bu aynı eylem için bir hedefimiz var. 10:16.660 --> 10:21.490 Yani burada bir hedefimiz var ve karşılaştırmamız için, Q1'le karşılaştırdığımız hedefe 10:21.490 --> 10:28.390 karşı Q2'yi karşılaştırıyoruz. Hedef, önceki Q3'ten hedefe karşı bir hedef Q4'e karşı sahip olduğumuz hedef. 10:28.420 --> 10:36.610 Ve bu yüzden burası, sinir ağı ya da ajan artık daha iyi geçmek için nasıl derin 10:36.610 --> 10:38.630 öğrenme yoluyla öğreniyor parçasıdır. 10:38.650 --> 10:44.920 Burada kilit nokta, hala serin öğrenme uyguladığımız ancak kavramların cevabı, zaten tartıştığımız oldukça açık 10:44.980 --> 10:48.940 olan zamansal farklılıklar yoluyla öğrendiğinizi öğrendiğiniz basittir ve neden 10:48.940 --> 10:50.720 bu kadar iyi bilemediğimizdir. 10:50.920 --> 10:56.100 Aynı zamanda derin öğrenmede sinir ağları sinir ağlarını nasıl ağırlıkları ayarlayarak 10:56.100 --> 10:56.970 öğrenir öğrenirler. 10:57.010 --> 11:07.120 öldürme öğrenme kavramlarını takviye kavramlarını, sinir ağlarının gerçekte işleyiş biçimine uyarlamalıyız. 11:07.120 --> 11:08.550 Dolayısıyla, basit 11:08.710 --> 11:10.950 Ve bunların ağırlığı güncelleniyor. 11:10.960 --> 11:14.950 Ve bu yüzden burada anlamaya çalıştığımız şey, bu geçici 11:15.400 --> 11:21.060 kavramsal fark kavramını kendi ağınıza nasıl uyarlayacağımız, böylece sinir ağlarının tam gücünden yararlanabileceğimiz. 11:21.260 --> 11:27.790 Şimdiye kadar bunu aldık, çevre durumumuzu buraya giriyoruz, çünkü vektör bir sinir ağı içinden 11:27.790 --> 11:33.240 geçerek anahtar değerlerin tahminlerini aldık ve daha sonra aracı bu durumda idi. 11:33.240 --> 11:39.480 Bu ilgili eylemlerin her biri için bir iki üç dört hedefleyecek yeni hedefimiz var. 11:39.490 --> 11:40.870 Ve şimdi biz bitmek üzere. 11:40.870 --> 11:43.360 Tamam, her birini her biri ile karşılaştıralım. 11:43.630 --> 11:50.500 Ve buradan, sinir ağlarıyla hızlanmaya başlarsanız, oldukça basit bir hal alıyor. 11:50.500 --> 11:52.500 Bir kez daha Anax üzerinde. 11:52.570 --> 12:00.070 Bir numara burada olan bir kayıpta hesaplayacağız ve bu Q eksi Q'dan bir q eksi olacak şekilde 12:00.070 --> 12:01.760 bir q hedefi olacağız. 12:01.840 --> 12:06.160 Bunu, her birinin kare farkını kareye oturtacağız ve onları toplamaya 12:06.160 --> 12:06.730 gidiyoruz. 12:06.820 --> 12:12.310 ve hedeflerin karekökündeki farklılıkların toplamını alıyoruz ve onları gönderiyoruz, bu bir kayıptır. 12:12.310 --> 12:13.940 Bu yüzden, bu değerlerin 12:14.020 --> 12:19.030 Ve ideal olarak tıpkı zamansal farklılığın öğrenme sürecinde olduğu gibi, bir saniye 12:19.420 --> 12:25.180 daha geri dönersek, İdeal olarak şunu söylemiştik: bu, bunun zamansal farkın sıfır olmasını istemek 12:25.180 --> 12:31.750 için bunun eşit olmasını isteriz, böylece bu temelde ajan tam olarak ne tahmin ettiğinizi tahmin ederseniz, 12:31.750 --> 12:37.900 Q değeri ajanın tahmin ettiği şey tam olarak veya sahip olduğu ve hafızanın çevrenin tam 12:38.590 --> 12:42.940 olarak tanımlayıcı olması ve bu nedenle ajan çevreyi oldukça iyi elde edemez. 12:43.000 --> 12:48.880 Hiçbir sürpriz yok, yok yok. Bir zaman farkı, oldukça olumlu ya da çok olumsuz 12:48.880 --> 12:49.970 bir pilot olan sürece. 12:50.040 --> 12:51.340 O zaman bazı sürprizlerimiz var. 12:51.340 --> 12:55.690 Ancak genel farklar sıfır ise o zaman ortamı o kadar iyi bilir 12:55.690 --> 13:01.110 ki neler olup bittiğini tahmin edebilir ve bu nedenle politikası çok iyi olur ve gezinebilir. 13:01.350 --> 13:02.200 Yani burada. 13:02.200 --> 13:07.460 Aynı şey, bu yasanın mümkün olduğunca küçük olabileceğini varsayılarak sıfıra yakın olmasını istiyoruz. 13:07.720 --> 13:14.680 gerçek gücünden yararlanacağımız bölüm bu yüzden bu kayıpları alacağız ve geri yayılımı kullanacağız ya da degradasyon 13:14.680 --> 13:19.910 düşüşü yapacağız bu kayıpları alıp onu bir ağ üzerinden iletilen veya geriye 13:19.970 --> 13:27.040 doğru ya da geriye ağ üzerinden geçirerek ağırlıklar halinde büyük ve iyi bir tarih koymaktır. 13:27.040 --> 13:31.120 İşte bu yüzden şimdi bunun için sinir ağı gerçek 13:31.120 --> 13:37.780 Ağdaki tüm bu özetler, bir dahaki sefer bu ağa, çevreyi tanımlayan şekilde biraz daha iyi 13:37.930 --> 13:41.050 geçtiğimizden ve bu tam olarak ne olduğumuz. 13:41.080 --> 13:48.090 Yani geri dönerseniz, burada kayıplar Kalka hesaplanır ve ağın ağırlıkları güncellenen yayıcı 13:48.100 --> 13:49.330 olduğunu kanıtlar. 13:49.330 --> 13:55.720 olur ve bu da yine olur ve böylece devam eder ve bu devam 13:55.780 --> 14:02.560 eder ve bu ajan öğrenir ya da temelde ajanların beyni olan öğrenme ağı olan 14:02.560 --> 14:09.880 sinir ağı gittikçe daha fazla öğrenir ve çevreyi daha açıklayıcı ve dolayısıyla aracı çevrede gezinebilir. 14:09.880 --> 14:12.100 Sonra buraya geldiğimizde tekrar tekrar 14:12.130 --> 14:17.980 Tanımlayıcı çevre dediğimizde, temel olarak, bu aracının bulunduğu ortamı koyduğumuzda, gerçek 14:17.980 --> 14:25.510 işaret değerlerine daha yakın ve daha yakına girme olasılığımız daha yüksektir ve bunun nedeni 14:25.510 --> 14:30.790 doğru bulmak isteyen küp değerleridir Bunun nedeni bu yeni hedeflerin 14:30.790 --> 14:36.940 ampirik olarak türetilmesidir, o yüzden her gün bu sevimli hedefleri nasıl buluyor. 14:37.090 --> 14:40.090 Aslında orada var bu yüzden gözlemliyor. 14:40.100 --> 14:42.940 Tamam, bir kere bu adımı attığımda aldığım ödül nedir. 14:43.060 --> 14:45.070 Ve o zaman bu devletin değerleri nedir. 14:45.070 --> 14:48.850 Aynı şey daha önce Q öğrenmede ve basit öğrenme sezgisinde gördüğümüz gibi. 14:48.850 --> 14:54.550 Böylece bunu deneme yanılma yoluyla öğrenir ve ardından ağını kurar veya 14:54.880 --> 14:59.260 tahmin edilen değerlerin yakın ve yakın olacağı şekilde olur. 14:59.380 --> 15:01.330 Hedefi tamamladım. 15:01.330 --> 15:07.360 Q değerleri, burada basit beceri öğrenme algoritmasının basit zamansal fark öğrenmesinde 15:07.420 --> 15:09.870 ele alınan konsepte çok benzemektedir. 15:09.910 --> 15:10.460 Al işte ozaman, buyur. 15:10.460 --> 15:12.540 Ajan da böyle öğrenir. 15:12.550 --> 15:13.930 Yani burada kalacağız. 15:14.260 --> 15:15.490 Ve öğrenen kısmıdır.