WEBVTT 00:01.040 --> 00:04.020 Hallo und herzlich willkommen zum Kurs über künstliche Intelligenz. 00:04.040 --> 00:07.040 Heute reden wir endlich über das Lernen von Kule. 00:07.070 --> 00:13.120 In Ordnung, also haben wir diese Gleichung bereits mit der Bellmen-Gleichung erhalten, zu der wir viele Komponenten hinzugefügt haben. 00:13.130 --> 00:19.910 Wir haben hier die Belohnung, die nicht ganz am Ende liegen kann, sondern bei jedem Schritt. 00:19.940 --> 00:21.920 Wir haben den Abzinsungsfaktor. 00:21.950 --> 00:26.880 Wir haben die Wahrscheinlichkeit, dass wir uns nun auf das Kennzeichen eines Entscheidungsprozesses konzentrieren. 00:26.900 --> 00:32.780 Und hier haben wir die Möglichkeit, in einem anderen Staat zu enden, unabhängig davon, welche Maßnahmen wir ergreifen oder 00:33.350 --> 00:35.210 welche Maßnahmen wir tatsächlich gegeben haben. 00:35.210 --> 00:40.670 Es kann mehrere Zustände geben, in denen wir enden können, und dann haben wir den Wert der 00:40.670 --> 00:46.790 nächsten Zustände erhalten, weil er so etwas wie eine rekursive Funktion usw. ist, aber Sie haben wahrscheinlich immer noch eine Frage. 00:46.820 --> 00:53.560 Die Frage ist, wo in all dem kein Buchstabe Q steht. Warum heißt das alles q. 00:53.750 --> 00:54.270 Lernen. 00:54.350 --> 00:55.790 Wo ist das Stichwort? 00:55.910 --> 00:58.940 Und diese Frage werden wir heute beantworten. 00:58.940 --> 01:06.620 Bisher haben wir uns mit Werten befasst, dem Wert, in einem bestimmten Zustand zu sein, und nun werden wir uns 01:06.620 --> 01:09.820 ansehen, wie Q auch in all das passt. 01:10.070 --> 01:16.360 Hier haben wir zwei Beispiele auf der linken Seite, was wir bisher tun würden, als unser Agent analysiert hat. 01:16.400 --> 01:18.170 Ok, ich bin hier drüben. 01:18.230 --> 01:21.640 Dies ist ein Zeichen des Entscheidungsprozesses, also spielt es keine Rolle, wie ich hierher gekommen bin. 01:21.770 --> 01:28.250 Der Rest der Umgebung kümmert sich nicht um die Schritte, die ich von jetzt an brauchte, um hierher zu kommen. 01:28.460 --> 01:32.050 Ich muss die optimale Entscheidung treffen, wohin ich hier oder hier gehen soll. 01:32.060 --> 01:37.280 Basierend auf dem aktuellen Zustand und allen zukünftigen Zuständen, die von hier stammen, aber nicht aus der Vergangenheit. 01:37.490 --> 01:42.010 Und so kann er sehen, dass es drei Optionen gibt, es gibt einen Bundesstaat, der drei Staaten gibt. 01:42.260 --> 01:48.920 Basierend auf seiner Erfahrung hat er die Werte in diesen Zuständen berechnet und verwendet nun 01:48.920 --> 01:49.880 die Bellmen-Gleichung. 01:49.880 --> 01:54.260 Obwohl dies ein klassischer Proceso ist, weiß er zwar, dass er hierher kommt, aber es besteht die Möglichkeit, dass 01:54.260 --> 01:56.120 er nach rechts geht und so weiter. 01:56.110 --> 02:02.450 Basierend auf diesen Werten werden wir eine Entscheidung treffen. Das ist das, was wir bisher tun und das ist 02:02.450 --> 02:03.470 absolut legitim. 02:03.560 --> 02:05.640 Aber jetzt werden wir ein bisschen modifiziert. 02:05.660 --> 02:12.860 Wir werden für dasselbe Konzept genau dasselbe Problem verwenden, aber hier, anstatt auf die Werte der 02:12.950 --> 02:21.440 einzelnen Zustände zu schauen, in denen er landen kann, werden wir die Werte oder den Wert jeder Aktion betrachten. 02:21.440 --> 02:25.640 Wir werden also nicht mehr den Buchstaben V verwenden, denn für den Wert des 02:25.640 --> 02:30.740 Staates werden wir ein Q verwenden, und Sie haben vielleicht eine Frage, warum der Buchstabe Q gut ist. 02:30.740 --> 02:32.300 Einige Leute spekulieren darüber. 02:32.300 --> 02:33.760 F Werde ich das lesen? 02:33.770 --> 02:35.420 Ich denke an Quora. 02:35.420 --> 02:41.480 Jemand erwähnte, Q sei aus Qualitätsgründen, aber gleichzeitig konnte ich keine weiteren Hinweise darauf finden. Vielleicht auch 02:41.480 --> 02:45.520 nicht, weil dies der Brief war, der damals verwendet wurde 02:45.920 --> 02:50.750 und jetzt sehr beliebt wurde, weil er es ist alle deshalb als Schlüssellernen bezeichnet. 02:50.780 --> 02:52.520 Es wurde also kein genauer Grund gefunden. 02:52.530 --> 02:58.830 Q Aber es hilft uns immerhin, zwischen V und Q zu unterscheiden. Also hier Q. 02:58.850 --> 03:03.340 Es gab Geschenke und nicht den Wert des Staates, den die Qualität darstellt. 03:03.410 --> 03:06.260 Sie steht für die Qualität der Aktion, die repräsentiert. 03:06.260 --> 03:07.980 OK, ich habe vier Aktionen. 03:08.300 --> 03:10.860 Was sind die verschiedenen Qualitäten dieser Aktion? 03:10.860 --> 03:16.340 Was ist der Wert der Aktion oder die Qualität der Aktion? Welche Aktion ist lukrativer? Ich brauche 03:16.340 --> 03:21.380 eine Metrik, die mir in Ordnung sagt, wie ich diese Aktion quantifiziere und sie dann vergleichen 03:21.380 --> 03:23.200 kann. Genau das ist Q. 03:23.470 --> 03:26.240 Und so hat er vier mögliche Aktionen. 03:26.360 --> 03:29.240 Gehen Sie wie immer nach rechts oder unten. 03:29.240 --> 03:35.480 Und basierend auf der Aktion wird es eine Formel geben, die uns den quantifizierbaren Wert dieser Aktion sagt, 03:35.480 --> 03:38.410 die wir den Q q-Wert dieser Aktion nennen. 03:38.630 --> 03:41.700 Schauen wir uns also an, wie wir diese Formel ableiten. 03:41.710 --> 03:44.510 F Wie ist es tatsächlich mit diesen verbunden? 03:44.510 --> 03:51.290 Wie Sie sich vorstellen können, weil Aktionen zu Zuständen führen, muss eine Verbindung zwischen den beiden 03:51.290 --> 03:51.850 bestehen. 03:51.870 --> 03:56.060 Richtig, wir haben bereits festgelegt, wie das berechnet werden soll, und wir sind ziemlich gut darin. 03:56.060 --> 04:02.030 Wir wissen, wie man die Belman-Gleichung in sehr unterschiedlichen Umgebungen mit vielen verschiedenen Komplikationen verwendet. 04:02.270 --> 04:06.080 Lassen Sie uns dieses Wissen nutzen, um zu verstehen, wie wir jetzt berechnen können. 04:06.080 --> 04:12.170 F Um die gleichen Vorhersagen zu treffen, ändern sich die Umgebungen, wie Sie sich 04:12.500 --> 04:16.530 vorstellen können, nicht, je nachdem, welchen Ansatz wir verwenden. 04:16.550 --> 04:22.130 Daher sollten dieser Ansatz und dieser Ansatz immer das gleiche Ergebnis liefern, weshalb diese beiden 04:22.460 --> 04:24.690 Gründe ein weiterer Grund sind. 04:25.100 --> 04:26.290 Schauen wir uns das mal an. 04:26.300 --> 04:31.280 Hier also unsere Sichtweise, bei der wir nur den Wert eines bestimmten Zustands dieses Zustands oder eines anderen 04:31.280 --> 04:32.260 Zustands betrachten können. 04:32.420 --> 04:37.190 Und hier gehen wir darauf ein, dass wir hier nur die Führung nutzen, denn das ist der aktuelle Zustand. 04:37.190 --> 04:43.730 Daher ist die Terminologie in beiden Gleichungen gleich und hier verwenden wir q als Q Ist der 04:43.790 --> 04:45.520 Staat und die Handlung. 04:45.540 --> 04:51.970 Eine weil Aktion ist aber in welchem Zustand wir diese Aktion ausführen, führen wir diese Aktion im Staat aus. 04:53.000 --> 04:57.230 OK, also werden wir jetzt die Belman-Gleichung für den ersten Ansatz ausreiten, wie 04:57.230 --> 05:06.620 Sie hier sehen, wir haben die Anzahl der Werte oder der Wert eines bestimmten Zustands ist das Maximum der Belohnung, für die Sie eine maximale Wette erhalten auf die 05:07.070 --> 05:08.660 Aktionen haben Sie drei. 05:08.690 --> 05:14.210 In diesem Fall haben Sie tatsächlich vier Aktionen, die sich aus allen möglichen Aktionen dieses Teils, 05:14.210 --> 05:20.090 die wir schon oft gehört haben, maximieren, so dass dies unsere Belohnung ist, wenn wir diese Aktion 05:20.090 --> 05:26.850 in diesem staatlichen Rabatt durchführen, multipliziert mit dem erwarteten Wert des neuen Zustands, dass wir einen erwarteten Wert haben werden, 05:26.850 --> 05:29.420 weil es ein stochastischer Prozess ist. 05:29.420 --> 05:34.460 Wir wissen nicht genau, ob wir hier enden, vielleicht auf der linken Seite 05:34.460 --> 05:36.050 oder der richtigen Wahrscheinlichkeit. 05:36.050 --> 05:38.230 Deshalb stecken diese Wahrscheinlichkeiten in dir. 05:38.240 --> 05:40.290 Also gut, das ist unser Wert. 05:40.350 --> 05:41.150 Und jetzt schauen wir uns mal an. 05:41.150 --> 05:43.530 Q Also wird Q definiert. 05:43.580 --> 05:49.550 Wir werden dies verwenden, um Q zu definieren. Nehmen wir also an, der Agent von diesem Standort aus diesem Status führt 05:49.550 --> 05:50.640 die Aktion aus. 05:50.840 --> 05:54.350 Wozu wird der q-Wert aufgerufen? 05:54.500 --> 05:59.320 Zunächst einmal wollen wir mal sehen, was er als Gegenleistung für diese Aktion bekommt. 05:59.420 --> 06:02.160 Das Erste, was Sie bekommen, ist eine richtige Belohnung. 06:02.360 --> 06:04.180 Weiß keinen Zweifel darüber. 06:04.250 --> 06:09.920 Es wird eine Art Regel geben oder könnte Null sein, aber wir wissen, dass 06:09.920 --> 06:15.770 dieser Verstärkungslernprozess als Ganzes funktioniert, indem einige Städte bestimmte Aktionen aus einem oder zwei Staaten ausführen. 06:15.840 --> 06:17.140 Ich werde das hier hinzufügen. 06:17.480 --> 06:19.680 Und dann werden wir hinzufügen, was wir hinzufügen werden. 06:19.850 --> 06:21.090 Nun, lass uns darüber nachdenken. 06:21.110 --> 06:24.640 Was passiert als nächstes, nachdem er dorthin gegangen ist? 06:24.860 --> 06:32.030 Das nächste, was passiert, ist, dass sich der Agent jetzt in einem bestimmten Zustand befindet und er mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 Prozent 06:32.330 --> 06:34.640 oder einer gewissen Wahrscheinlichkeit hier landen könnte. 06:34.730 --> 06:36.670 Aber hier oben genau hier. 06:36.800 --> 06:43.940 Aber wo er jetzt landet, haben wir bereits eine quantifizierte Metrik für den Zustand, in dem er sich befindet. 06:44.210 --> 06:47.100 Und das ist eigentlich der Wert dieses Staates. 06:47.180 --> 06:52.340 Aber weil er in vielen verschiedenen Staaten und drei möglichen Staaten aufkam, müssen wir den erwarteten 06:52.370 --> 06:55.730 Wert des Staates, in dem er sich befindet, betrachten. 06:56.210 --> 06:58.610 Und so werden wir das hinzufügen. 06:58.610 --> 07:04.020 Natürlich ist der Rabattfaktor, den wir zuvor hatten, weil dies irgendwo in der Zukunft liegt. 07:04.190 --> 07:11.210 Und dann werden wir einige von allen möglichen Zuständen über alle möglichen Zustände hinweg hinzufügen, die er durch 07:11.210 --> 07:12.910 diese Aktion beenden könnte. 07:12.910 --> 07:14.240 Bedingungen der Wahrscheinlichkeit. 07:14.240 --> 07:20.150 Was wir hier also sagen, ist OK. Wenn Sie also eine Aktion ausführen, erhalten Sie eine Belohnung plus, 07:20.150 --> 07:22.700 eine quantifizierte Metrik, die Sie erhalten werden. 07:22.730 --> 07:25.820 Du landest in einem Zustand, in dem wir nicht wissen, welcher es hier sein könnte. 07:25.850 --> 07:26.950 Könnte hier sein, könnte es hier sein. 07:27.050 --> 07:32.240 Aber hier ist der erwartete Wert des Staates, in dem Sie landen werden. 07:32.270 --> 07:36.290 Und jetzt multiplizieren wir uns mit dem Abzinsungsfaktor, denn das ist ein Schritt weg. 07:36.380 --> 07:44.180 Das ist also unser Q-Wert für diesen Performance-Bereich. Was Sie hier sofort bemerken werden, ist 07:44.180 --> 07:44.730 das. 07:44.760 --> 07:51.470 Q Der Q-Wert ist eigentlich genau identisch mit dem, was sich hier in diesen Klammern befindet. 07:51.950 --> 07:52.660 Und warum ist das. 07:52.670 --> 07:59.930 Wenn Sie hier darüber nachdenken, nehmen wir das Maximum der Ergebnisse und erhalten das Maximum für alle möglichen Aktionen. Wir 07:59.930 --> 08:04.910 haben also Maßnahmen ergriffen, um das Maximum für alle möglichen Aktionen des Ergebnisses 08:04.910 --> 08:10.500 zu erreichen, die wir erzielen, wenn wir jede dieser Aktionen ausführen und Enqueue definieren wir. 08:10.610 --> 08:11.160 Interessant. 08:11.160 --> 08:14.000 Was bekommen wir durch eine bestimmte Aktion? 08:14.000 --> 08:19.340 Wenn Sie darüber nachdenken, macht es Sinn, den Wert eines Staates zu bestimmen. 08:19.370 --> 08:25.720 Zum Beispiel ist dieser Zustand das Maximum aller möglichen Q-Werte. 08:25.790 --> 08:32.360 In den Bundesstaaten hat der Agent einen Schlüsselwert, um den 3Q-Wert für den q-Wert 08:32.360 --> 08:32.870 beizubehalten. 08:32.870 --> 08:37.760 Also ja positiv für mögliche Q-Werte, während der Wert des Aufenthalts sinnvoll ist, 08:37.760 --> 08:42.460 dass der Wert des Status das Maximum aller dieser vier Schlüsselwerte ist. 08:42.490 --> 08:44.420 Genau das können wir hier sehen. 08:44.420 --> 08:48.060 Das ist eine gute Bestätigung für diese neue Formel, die wir ableiten. 08:48.080 --> 08:53.080 Wenn das nicht der Fall wäre, wenn das nicht passt, dann hätten wir Fragen. 08:53.270 --> 08:55.150 Warum passt es nicht zusammen? 08:55.160 --> 08:57.510 Warum passt es nicht zusammen, wenn. 08:57.690 --> 09:05.810 Der Q-Wert ist eine quantifizierte Messgröße für die Durchführung einer Aktion und V hängt von der Etage ab. 09:05.930 --> 09:12.970 Ist wie das Maximum der möglichen Ergebnisse der vier Aktionen, die er ausführen kann, ist es sinnvoll. 09:12.980 --> 09:21.050 Und das bestätigt die Formel, die wir gerade abgeleitet haben, und wir werden sie jetzt noch interessanter machen. 09:21.080 --> 09:26.620 Wir werden die Wii vollständig loswerden, weil Sie sehen, dass Wii eine rekursive Funktion ist. 09:26.810 --> 09:29.750 So und dann hast du mich und dann B und dann B und dann B und so weiter. 09:29.760 --> 09:35.480 So können Sie diese Sichtweise durch die folgenden Vee's ausdrücken. Die optimalsten werden hier 09:36.150 --> 09:36.830 auftauchen. 09:36.840 --> 09:43.210 Wir erwarten, dass Q als Funk eine rekursive Funktion des ODER als Funktion des nächsten V ist und dann müsstest du dieses V einstecken 09:43.250 --> 09:45.200 und dann kehren wir zum B zurück. 09:45.200 --> 09:51.110 Was wir also tun werden, ist, dass wir dieses V tatsächlich nehmen werden und wir werden es durch 09:51.230 --> 09:54.280 Q Right ersetzen, also schauen wir uns das an. 09:54.930 --> 10:01.410 Wir werden dieses V des nächsten Zustands nehmen und das hier in diese Formel einfügen. 10:01.570 --> 10:07.180 Und wie Sie jetzt sehen können, ändert sich diese Wahrscheinlichkeit nicht. 10:07.180 --> 10:16.950 Aber wie wir gerade besprochen haben, ist das von s das Maximum aller Aktionen von q von S und einem Recht hier. 10:16.990 --> 10:19.180 Das ist es, was wir hier ersetzen werden. 10:19.180 --> 10:24.310 Wir werden also sagen, maximal ist natürlich die neue Aktion die Aktion, die wir durchführen werden, denn 10:24.310 --> 10:26.760 hier haben wir die Wii als Primzahl. 10:26.770 --> 10:30.700 Also hier haben wir jetzt die maximale Konsole zu einer Primzahl. 10:30.700 --> 10:34.510 Die Aktionen, die wir aus diesem Zustand heraus ergreifen werden, 10:34.510 --> 10:41.200 sind also von dem, wo auch immer der andere Staat landet, aber die Aktion, die wir von dort aus unternehmen 10:41.260 --> 10:50.170 werden, und Maxima über alle diese Bereiche hinweg, und das Maximum ist der Wert aller Würfelwerte das sind uns in diesem neuen Staat als Prima eine Primzahl. 10:50.170 --> 10:51.280 Und das ist Aktion. 10:51.280 --> 10:52.140 Also das ist das. 10:52.210 --> 10:53.500 Also werden es noch vier sein. 10:53.500 --> 10:54.530 Q-Werte dort. 10:54.610 --> 10:56.700 Nun, wie Sie sehen können, gehen wir noch einmal durch. 10:57.040 --> 11:02.740 Also, aus was wir dieses Wort ableiten, wäre einfach nur durch Logik und Intuition bedingt, so dass wir erkennen 11:02.740 --> 11:07.400 können, dass VNS tatsächlich Sicht von AS sind und von und A verbunden sind. 11:07.400 --> 11:12.400 Das von S ist das Maximum über alle Aktionen von Cuba S und Sie können hier genau sehen, so dass dieser Teil 11:12.400 --> 11:13.820 mit diesem Teil identisch ist. 11:14.290 --> 11:20.740 Und dann werden wir das nutzen und wir werden dieses Bit durch VNS von hier aus ersetzen, aber nicht diesen 11:20.740 --> 11:25.730 exakten Trichter. Wir werden diesen internen Teil verwenden und ihn mit Kill the Unschuldigen ersetzen. 11:26.080 --> 11:32.920 Wir werden das hier einstecken und dieser Teil wird q von s Prim ein Maximum des Würfels sein, von 11:33.430 --> 11:36.810 Crucell a Priam's von Q As Prime eine Primzahl. 11:37.060 --> 11:39.790 Und jetzt haben wir unsere Formel. 11:39.790 --> 11:46.880 Jetzt haben wir eine rekursive Formel für den q-Wert, so dass der Agent jetzt überlegen kann, welchen Wert der Abschnitt hat. 11:46.890 --> 11:50.310 Welche Qualität dieses Abschnitts war der neue Wert dieser Aktion. 11:50.470 --> 11:56.570 Nun, es hängt von der Belohnung ab, die ich im nächsten Schritt erhalte, und es hängt 11:56.590 --> 12:02.410 von dem abgezinsten Faktor und dem Maximum aller möglichen Q-Aktionen in diesem Zustand ab. 12:02.410 --> 12:06.760 Aber ich weiß nicht, ob ich ihre Seite dazu bringen muss, auch diesen Zustand in diesem 12:06.760 --> 12:12.770 Zustand zu betrachten, und deshalb haben wir hier diesen erwarteten Wert, also haben wir eine gewisse Wahrscheinlichkeit mal das Maximum, das erwartet 12:12.860 --> 12:13.300 wird. 12:13.450 --> 12:18.010 Eine sehr ähnliche Formel, wie Sie sehen können, aber diesmal drücken wir die Dinge 12:18.490 --> 12:27.310 durch die q-Werte aus. Deshalb wird dieser ganze Algorithmus als Kill-Lernen bezeichnet. Dies ist, was betrachtet wird. Dies ist, was die Agenten tatsächlich verwenden, die sie nicht sehen 12:27.310 --> 12:32.020 In den Staaten sehen Sie sich die möglichen Aktionen an und entscheiden dann anhand der 12:32.020 --> 12:35.760 Aktionen des q-Wertes der Aktionen, welche Maßnahmen sie ergreifen sollen. 12:35.760 --> 12:40.330 Sie betrachten also nur den maximalen Q-Wert in diesem Zustand, in dem es vier Aktionen gibt. 12:40.330 --> 12:45.340 Was ist die beste Maßnahme, die zu vergleichen ist, um die verschiedenen Zustände zu vergleichen, in denen 12:45.350 --> 12:51.820 es möglich ist, zu vergleichen, besteht darin, die möglichen Maßnahmen zu vergleichen, die es derzeit hat, indem es herausfindet, dass die optimalen 12:51.820 --> 12:56.830 Maßnahmen getroffen werden, die dann ausgeführt werden Wiederholen Sie diesen Prozess, wiederholen Sie diesen Prozess und so 12:56.860 --> 12:57.440 weiter. 12:57.580 --> 13:03.940 So können Sie nun sehen, wie all dies zusammenkommt, wie die Belohnung der diskontierenden Fakten 13:04.360 --> 13:10.330 oder der stochastischen Marktentscheidungsprozesse und der Werte und der q-Werte zusammenkommen, um diese 13:10.690 --> 13:18.400 eine übermächtige Belman-Gleichung für q-Werte zu finden, die wir nun anwenden können und lassen Sie unsere Agenten lernen, 13:18.400 --> 13:20.410 die Umwelt zu besiegen. 13:20.410 --> 13:23.380 Und das ist eine intuitive Erklärung für das, was los ist. 13:23.380 --> 13:28.510 Ich weiß, dass wir die Formeln durchgearbeitet haben, aber es ist notwendig, denn dies ist 13:28.510 --> 13:34.730 wie unsere Formel, die wir dieses ganze Kapitel durchlaufen haben, und ich denke, es ist ein guter Übergang vom To. 13:34.780 --> 13:43.450 F Und es zeigt, dass es Verbindungen zwischen Yishun gibt. Und wenn Sie einen etwas strengeren mathematischen Ansatz erhalten 13:43.450 --> 13:49.410 möchten und die Mathematik dahinter sehen und etwas mehr über q-Werte und 13:49.420 --> 13:51.600 deren Funktionsweise erfahren möchten. 13:51.640 --> 13:54.090 Dann haben wir noch etwas für Sie. 13:54.130 --> 14:02.980 Dieses Papier nennt sich Markov Decision Process Konzepte und Algorithmen von Martin von Autor Low 2009. 14:02.980 --> 14:09.610 Also schneiden Sie den Link wie immer ab und hier können Sie ein wenig detaillierter nachlesen, 14:09.820 --> 14:15.220 um alle wichtigen Details hinter den Hugh-Werten usw. zu verstehen. Jetzt haben 14:15.220 --> 14:21.660 wir all diese Dinge besprochen, die sich auf die Belman-Gleichung beziehen etwas komplexeres wie dieses Papier 14:21.790 --> 14:27.670 betrachten, wenn wir dazu zusätzliche Informationen erhalten möchten, um ein tieferes Verständnis zu erlangen. 14:27.670 --> 14:34.390 Aber auch wenn Sie keine Zeitung oder kein Radio lesen, sollten Sie ein gutes Wissen darüber haben, worum es beim 14:34.390 --> 14:40.850 Lernen geht und wie die Agenten mit den Handlungen beginnen, die sie in einer bestimmten Umgebung ergreifen müssen. 14:40.870 --> 14:43.980 Ich hoffe, Ihnen gefällt Statoil heute und ich freue mich auf Ihre nächsten. 14:43.990 --> 14:45.360 Bis dahin genießen. 14:45.390 --> 14:45.620 ICH.