WEBVTT 00:00.360 --> 00:06.480 Hola y bienvenidos de nuevo al curso de aprendizaje profundo, este es un tutorial adicional para hablar sobre 00:06.480 --> 00:08.670 las funciones de entropía suave y cruzada. 00:08.670 --> 00:15.320 No es necesario al 100% para que repasemos todas las partes que hemos visto en la parte 00:15.330 --> 00:21.510 principal de esta sección, donde hablamos de las redes neuronales convolucionales, pero al mismo tiempo pensé 00:21.510 --> 00:26.580 que sería una buena adición a su bolsa de conocimiento y conjunto de habilidades. 00:26.580 --> 00:30.840 Así que vamos a profundizar en estas funciones. 00:30.840 --> 00:37.530 tenemos aquí es la conclusión de una red neuronal que construimos en la parte principal de la sección 00:37.530 --> 00:44.210 y luego, al final, aparece algunas probabilidades para el cero punto noventa y cinco para un perro 0. 00:44.220 --> 00:48.000 Entonces, comenzar con lo que 05 cinco o 5 por ciento para un gato. 00:48.060 --> 00:53.250 Teniendo en cuenta que la foto de la izquierda es una entrada Esto es después de que se haya 00:53.260 --> 00:57.210 conducido el tren, en realidad se está ejecutando y está clasificando una determinada imagen. 00:57.360 --> 01:00.850 Entonces, la pregunta es cómo estos dos valores suman uno. 01:00.900 --> 01:06.750 Porque, por lo que sabemos por todo lo que aprendí sobre las redes neuronales artificiales, no 01:06.750 --> 01:11.600 hay nada que decir que estas dos neuronas finales están conectadas entre sí. 01:11.730 --> 01:16.590 Entonces, ¿cómo sabrían cuál es el valor de la retención que cada uno de ellos sabe cuál es el valor 01:16.590 --> 01:17.310 de la otra? 01:17.400 --> 01:20.140 Y cómo sabrían agregar sus valores hasta uno. 01:20.340 --> 01:22.060 Bueno, la respuesta es que no lo harían. 01:22.260 --> 01:28.500 En la versión clásica de nuestra red neuronal artificial, y la única forma en que lo hacen es 01:28.710 --> 01:33.960 porque presentamos una función especial llamada función soft max para ayudarnos a salir de la situación. 01:33.960 --> 01:40.890 Entonces normalmente lo que sucedería es que el perro y las neuronas gato tendrían cualquier tipo de valores reales 01:41.490 --> 01:44.940 que no tienen que ser, no tienen que sumar uno. 01:45.180 --> 01:51.900 Pero luego aplicaríamos la función soft max que está escrita arriba en la parte superior y eso 01:51.900 --> 01:58.430 llevaría estos valores a estar entre 0 y 1 y los haría sumar 1 y 3 PPTA. 01:59.250 --> 02:04.320 La función soft max o la función exponencial normalizada es una generalización de la función 02:04.350 --> 02:11.640 logística que cita squash tiene un vector dimensional k de valores reales arbitrarios a un vector k dimensional de valores reales 02:11.640 --> 02:15.320 en el rango de cero a uno que suman 1. 02:15.330 --> 02:17.620 Básicamente, hace exactamente lo que queremos. 02:17.670 --> 02:22.700 Trae estos valores entre 0 y 1 y se asegura de que sumen hasta 1. 02:22.960 --> 02:27.780 Y la forma en que funciona es que la forma en que esto es posible es porque en la parte 02:27.780 --> 02:29.970 inferior estamos aquí puede ver que hay una sumatoria. 02:29.970 --> 02:38.100 tanto, toma el exponente y lo pone en poder de Zed y lo suma para que uno sea un dos en todas sus clases. 02:38.100 --> 02:38.830 Por lo 02:38.850 --> 02:39.990 Todos estos valores 02:39.990 --> 02:44.400 Y entonces ahí está su normalización sucediendo allí mismo. 02:44.400 --> 02:51.300 Así es como funciona la función Saucebox y tiene sentido introducir la próxima función suave en 02:51.600 --> 02:59.490 redes neuronales convolucionales porque qué extraño sería si tuvieras clases posibles de un perro y un gato y para 02:59.490 --> 03:05.140 la clase de perro tuvieras la posibilidad de un 80 por ciento . 03:05.160 --> 03:08.660 Y para las garras de gato, tenías un buen 45 por ciento de razón. 03:08.670 --> 03:14.430 suave y eso es lo que ocurrirás la mayor parte del tiempo en las redes convolucionales y neuronales. 03:14.430 --> 03:19.760 Simplemente no tiene sentido así y, por lo tanto, es mucho mejor cuando introduces la próxima función 03:19.770 --> 03:26.010 Ahora, la otra cosa es que la función soft max viene de la mano con algo llamado la función 03:26.100 --> 03:29.040 de entropía cruzada y es muy útil para nosotros. 03:29.050 --> 03:30.610 Así que primero veamos la fórmula. 03:30.660 --> 03:33.090 Así es como se ve la función de entrada cruzada. 03:33.090 --> 03:38.910 En realidad vamos a utilizar un cálculo diferente que va a utilizar esta representación del siglo, pero los 03:39.060 --> 03:40.670 resultados son básicamente los mismos. 03:40.670 --> 03:42.300 Esto es simplemente más fácil de calcular. 03:42.570 --> 03:49.220 Y lo que sé que esto puede parecer muy diferente a cualquier otra cosa en este momento son las fórmulas en su pantalla, 03:49.850 --> 03:54.300 pero se recomendará una lectura adicional al final de esta sección, así que no se 03:54.600 --> 03:56.380 preocupe si no está aprendiendo matemáticamente. 03:56.380 --> 03:58.350 Me gusta incluso si no hemos explicado las matemáticas en este momento. 03:58.350 --> 04:03.630 Pero el punto aquí es que lo que atraviesa bien la entropía a través de la función de entropía. 04:03.630 --> 04:11.870 Recuerde cómo anteriormente en las redes neuronales artificiales teníamos una función llamada la función de flecha cuadrática media 04:11.880 --> 04:17.760 que usamos como la función de costo para evaluar nuestro rendimiento natural. 04:17.760 --> 04:23.750 Y nuestro objetivo era minimizar el MSE para optimizar el rendimiento de nuestra red. 04:23.940 --> 04:31.830 Bueno, esa era nuestra función de costos, allí y en las redes neuronales convolucionales todavía podemos usar MSE, pero una mejor 04:31.830 --> 04:38.070 opción en las redes neuronales convolucionales después de aplicar la función de máxima potencia resulta ser 04:38.070 --> 04:39.840 la función de entropía cruzada. 04:39.840 --> 04:46.080 Y en las redes neuronales convolucionales cuando aplicas las funciones de entrada cruzada no se llama costo, la función de 04:46.080 --> 04:49.450 costo ya se llama la última función y son muy similares. 04:49.470 --> 04:55.520 Son solo algunas diferencias terminológicas y algo diferentes y sobre lo que significan. 04:55.530 --> 04:58.430 Pero para todos los propósitos es más o menos lo mismo. 04:58.450 --> 05:07.530 es que la última función es otra vez algo que queremos minimizar para maximizar el rendimiento de nuestra red. 05:07.530 --> 05:09.670 Y lo que sucede 05:09.690 --> 05:15.260 Así que echemos un vistazo a un ejemplo rápido sobre cómo se puede aplicar esta función. 05:15.260 --> 05:19.260 Entonces digamos que ponemos una imagen de un perro en nuestra red. 05:19.650 --> 05:26.160 El valor predicho para el perro es 0. 9 y esto está haciendo el entrenamiento, así que sabemos que conocemos la 05:26.160 --> 05:27.330 etiqueta que es un perro. 05:27.330 --> 05:34.140 Entonces el valor predictivo 0. 9 el valor prigged para cat es 0. 1 entonces aquí tenemos la etiqueta, así que sabemos 05:34.140 --> 05:37.810 que es un perro porque está entrenando 0 1 para perros o para gatos. 05:37.980 --> 05:47.600 Y entonces, en este caso, necesita usar que necesita conectar estos números en su fórmula para la entropía cruzada. 05:47.810 --> 05:53.340 Entonces, ¿cómo lo haces? Los valores de la izquierda van a la señal verbal. 05:53.420 --> 05:58.940 El que está debajo del logaritmo en el lado derecho y los valores en el derecho 05:58.940 --> 06:04.340 entrarían en P, por lo que es importante recordar cuál va allí porque si los malinterpretas 06:04.340 --> 06:09.620 no quieres tomar un logaritmo para todo yo desde cero valor o yendo desde 1. 06:09.620 --> 06:11.660 Entonces solo quieres enchufarlos. 06:11.720 --> 06:14.520 Asegúrate de enchufarlos en los lugares correctos. 06:14.840 --> 06:17.030 Y luego básicamente lo sumas. 06:17.030 --> 06:22.370 en la vida real y tendremos más sentido que la entropía cruzada. será menos así. 06:22.370 --> 06:28.130 Entonces, así es como funciona la entrada cruzada y veremos un momento en particular. Vamos a 06:28.130 --> 06:32.360 ver un ejemplo paso a paso específico de cómo aplicar esta función 06:32.360 --> 06:39.290 Mi objetivo en este trabajo es hacerte sentir más cómodo en el siglo XIX porque puede sonar muy 06:39.320 --> 06:43.840 intrincado y no se pretende que sea un juego de palabras. 06:43.850 --> 06:50.870 Al igual que las redes neuronales convolucionales, puede sonar muy complejo y aterrador, pero no lo es. 06:50.870 --> 06:51.650 Ese es ese el punto. 06:51.650 --> 06:54.090 Así que sigamos adelante y aplíquelo solo para que sepamos que no da miedo. 06:54.080 --> 06:56.350 Así que aquí está tu todo eso. 06:56.360 --> 07:01.790 Y también esto explicará por qué estamos haciendo esto por qué estamos investigando diferentes funciones de causa. 07:01.790 --> 07:06.650 Entonces, una red neuronal de una red neuronal digamos que tenemos dos redes neuronales y 07:06.650 --> 07:11.960 luego pasamos la imagen de un perro y sabemos que es un perro y no un gato. 07:12.200 --> 07:18.620 Y luego tenemos otra imagen, nuestro gato esta vez es un animal y es un gato, no un perro, y aquí tenemos una, 07:19.040 --> 07:22.490 estamos mirando un agujero que, de hecho, es un perro, no un gato. 07:22.490 --> 07:24.280 Si miras muy de cerca. 07:24.320 --> 07:28.440 Entonces queremos ver qué predicen nuestras redes neuronales en el primer caso. 07:28.460 --> 07:36.110 perro 10 por ciento gato corregir número de red a 60 por ciento perro 40 por ciento gato aún corregir peor. 07:36.110 --> 07:38.230 Red neuronal 1 90 por ciento 07:38.270 --> 07:40.030 Pero correcto. 07:40.280 --> 07:46.040 Segunda opción primera red neuronal 10 por ciento perro gato 90 por ciento cat. 07:46.040 --> 07:47.300 Correcto. 07:47.300 --> 07:53.560 Usted sabe que el número de perros en un 30 por ciento es peor en un 70 por ciento, pero sigue siendo correcto. 07:53.570 --> 08:01.460 Y luego, finalmente, la red neuronal en una red de años de imagen ganó 40% de perro, 60% de 08:01.870 --> 08:08.270 gato, número de redes neuronales incorrecto, 10% de perros y 90% de gatos incorrectos y peores. 08:08.270 --> 08:15.380 ambas personas de la red se equivocaron en la última, a través de las tres imágenes, la red neuronal estaba superando a la red neuronal. 08:15.620 --> 08:18.870 Así que la clave aquí es que a pesar de que 08:18.890 --> 08:27.010 Así que incluso en el último caso fue muy difícil tener un 40 por ciento de posibilidades en comparación con la red neuronal para dar al 08:27.030 --> 08:32.330 perro un 10 por ciento de posibilidades o una red neuronal que está superando en general en 08:33.200 --> 08:35.310 comparación con la red neuronal 2. 08:35.520 --> 08:41.780 Y ahora vamos a ver las funciones que pueden medir el rendimiento que hemos hablado 08:41.780 --> 08:42.800 de la calificación. 08:43.040 --> 08:48.090 Así que pongámoslos en una tabla para que haya una red neuronal 1 que tenga el número equivocado. 08:48.350 --> 08:49.430 Entonces ese es el número de la imagen. 08:49.550 --> 08:51.140 Y luego, para la imagen uno que tienes. 08:51.140 --> 08:54.010 ¿Qué es lo que predice el 90 por ciento de los chimpancés y gatos de perros? 08:54.110 --> 09:00.550 Así que está el sombrero de Marable y luego tienes el valor real, por lo que el gato correcto es incorrecto. 09:00.560 --> 09:07.460 Lo mismo para la imagen número dos y lo mismo para un mínimo de tres y lo mismo para la red neuronal número 09:07.460 --> 09:07.720 dos. 09:07.750 --> 09:11.060 Entonces, el 60 por ciento de los perros se quedó con el 40 por ciento en la primera imagen. 09:11.060 --> 09:13.800 Eso es lo que predijo Crotons era perro, no un gato. 09:13.820 --> 09:14.820 Y así. 09:15.200 --> 09:18.050 Y ahora veamos qué errores podemos obtener realmente. 09:18.050 --> 09:24.940 Entonces, ¿qué errores podemos calcular para estimar el rendimiento y controlar el rendimiento de nuestras redes? 09:24.950 --> 09:28.480 Entonces, un tipo de error se llama error de clasificación. 09:28.640 --> 09:33.990 Y eso es básicamente solo preguntar si lo hiciste bien o no. 09:34.010 --> 09:36.940 Independientemente de las probabilidades es solo ¿LO LOGRAS BIEN? 09:36.950 --> 09:37.970 O lo hiciste bien. 09:37.970 --> 09:44.790 Entonces, en ambos casos, para ambas redes neuronales, cada una de ellas obtuvo una. 09:44.810 --> 09:46.330 Así que así es como te salen mal. 09:46.340 --> 09:48.460 Así que obtuvieron uno de cada tres mal. 09:48.470 --> 09:54.960 Así que la tasa de error del 33 por ciento para su red 1 y el 30 por ciento de error para la red neuronal. 09:55.100 --> 09:59.750 Como punto de partida desde este punto de vista, ambas redes neuronales funcionan en el mismo nivel, pero sabemos que eso no 09:59.750 --> 10:00.250 es cierto. 10:00.260 --> 10:04.400 Sabemos que la red neuronal Ikhwan está superando a la red neuronal. 10:05.120 --> 10:10.850 Es por eso que un error de clasificación no es una buena medida, especialmente para los propósitos de propagación 10:11.810 --> 10:17.960 inversa del error cuadrático medio, y por la forma en que hice estos cálculos en Excel, simplemente no quería aburrirlo 10:17.960 --> 10:22.010 con ellos, pero puede Tony sentarse y hacerlos en un papel o en Excel. 10:22.010 --> 10:28.760 Estos son cálculos muy simples, básicamente toman la suma de los errores al cuadrado y 10:28.760 --> 10:35.010 luego solo toman el promedio en sus observaciones y eso es más o menos. 10:35.060 --> 10:43.320 Entonces, para la red neuronal uno obtiene el 25 por ciento de la red neuronal 2; obtienes tasas de error del 71 por ciento, de modo 10:43.330 --> 10:45.930 que puedes ver que esta es más precisa. 10:45.940 --> 10:50.380 Nos dice que casi uno tiene una tasa de error mucho más baja que su propia red. 10:51.150 --> 10:52.970 Y luego cruzar la entropía de nuevo. 10:52.990 --> 10:57.250 Hemos visto la fórmula. También puede calcular que esto es incluso más fácil de calcular que el error cuadrático medio. El 10:57.250 --> 11:04.780 área transversal a través de la entropía proporciona el 38 por ciento de la red neuronal 1 y 1. 6 para la red neuronal 2. 11:04.780 --> 11:05.350 0 11:05.500 --> 11:08.180 Entonces puedes ver que los resultados son un poco diferentes. 11:08.350 --> 11:16.510 Cuando los miras de esa manera cuando miras, conoces el área de la minifalda y la entropía cruzada, y la pregunta 11:16.510 --> 11:26.350 de por qué usarías la entropía cruzada significa que el error al cuadrado no es exactamente del tipo de los números que dicen, sino todo 11:26.350 --> 11:32.030 esto los cálculos fueron solo para mostrarte que esto es todo lo que puedes hacer 11:32.050 --> 11:34.680 en un papel, pero no es así. 11:34.780 --> 11:37.890 No es una matemática muy intensa. 11:37.890 --> 11:41.130 Estas son cosas simples bastante simples. 11:41.200 --> 11:47.680 Pero la pregunta de por qué usaría significa causa entropía significa que hay una muy buena pregunta 11:47.680 --> 11:48.250 que hacer. 11:48.250 --> 11:58.530 Me complace que haya preguntado que la respuesta es que hay varias ventajas de la entropía cruzada sobre el error 11:58.540 --> 12:01.430 cuadrático medio, que no son obvias. 12:01.450 --> 12:07.160 Y entonces mencionaré un par, pero luego les haré saber dónde pueden encontrar más. 12:07.160 --> 12:18.550 Entonces, uno de ellos es que si usted, por ejemplo, al comienzo de su propagación de la espalda, su valor de salida 12:18.550 --> 12:22.260 es muy, muy, muy pequeño, muy pequeño. 12:22.360 --> 12:25.680 Por lo tanto, es mucho más pequeño que el valor real que desea. 12:25.750 --> 12:32.920 Entonces, al principio, el gradiente en tu mundo grandioso y decente será muy bajo y no 12:32.920 --> 12:33.840 serás suficiente. 12:33.850 --> 12:40.630 Sería muy difícil para la red neuronal realmente comenzar a hacer algo y comenzar a moverse y comenzar a 12:40.630 --> 12:45.010 ajustar esos pesos y comenzar a Movistar realmente moviéndose en la dirección correcta. 12:45.130 --> 12:50.920 Mientras que cuando utilizas algo como la entropía cruzada porque tiene ese logaritmo, en realidad ayuda 12:51.400 --> 12:57.310 a la red a evaluar incluso un área pequeña como esa y hacer algo al respecto. 12:57.310 --> 12:58.520 He aquí cómo pensar sobre eso. 12:58.520 --> 13:03.260 Entonces, digamos de nuevo, esto está muy dentro y en un enfoque muy intuitivo. 13:03.410 --> 13:08.830 Habrá un enlace a las matemáticas y puede derivar estas cosas a través de las matemáticas en 13:08.830 --> 13:11.260 más detalle, pero con un enfoque muy intuitivo. 13:11.260 --> 13:16.030 Digamos que te gusta el resultado que deseas. 13:16.030 --> 13:22.810 Es uno y ahora estás en una millonésima de uno. 13:22.870 --> 13:23.140 Derecha. 13:23.170 --> 13:30.790 $ 0. 00 o hay uno y luego mejorará la próxima vez que mejore su 13:30.790 --> 13:32.680 resultado de una millonésima a una milésima. 13:32.860 --> 13:39.330 Y en términos de si calcula el error al cuadrado, solo resta uno del otro. 13:39.610 --> 13:44.980 O básicamente, en cada caso, eres Kalka en un cuadrado y verás que los errores al 13:44.980 --> 13:48.210 cuadrado cuando comparas un caso con otro no cambiaron demasiado. 13:48.220 --> 13:51.940 No mejoró mucho su red cuando mira el cuadrado medio allí. 13:52.120 --> 13:58.750 Pero si miras la entropía cruzada porque estás tomando un logaritmo y luego estás comparando eso 13:58.750 --> 14:01.090 para dividir uno con el otro. 14:01.390 --> 14:09.390 Verá que en realidad ha mejorado su red de manera significativa, de modo que ese salto de un millón a 1000 14:09.460 --> 14:12.810 en términos de error cuadrado medio será muy bajo. 14:12.820 --> 14:15.710 Será insignificante y no lo será. 14:15.790 --> 14:22.270 No guiará su proceso de aumento de gradiente o su propagación hacia atrás en la dirección correcta. 14:22.340 --> 14:28.180 Todo guiará en la dirección correcta, pero será como una guía muy lenta, no tendrá suficiente 14:28.540 --> 14:34.960 potencia, mientras que si lo haces recircula la entropía a través de la entropía, entenderás que, aunque 14:34.960 --> 14:42.220 estos son ajustes muy pequeños que solo tú sabes hacer un pequeño cambio en términos absolutos en términos relativos 14:42.220 --> 14:43.770 es una gran mejora. 14:43.870 --> 14:46.110 Y definitivamente vamos en la dirección correcta. 14:46.110 --> 14:54.820 Sigamos así, para que la entropía cruzada ayude a su red neuronal a llegar a la derecha y al estado 14:54.820 --> 15:01.090 óptimo es una mejor manera para que la red neuronal llegue a un estado óptimo. 15:01.090 --> 15:08.260 Pero tenga en cuenta que esto solo funciona cuando la entropía es solo el método preferido solo para la clasificación. 15:08.260 --> 15:14.200 Entonces, si estás hablando de regresiones como las que tuvimos en las redes neuronales artificiales, entonces prefieres ir conmigo 15:14.230 --> 15:20.770 y cuadrar el error, mientras que la entropía cruzada es mejor para la clasificación y nuevamente tiene que ver con el 15:20.770 --> 15:26.200 hecho de que estamos usando soft la siguiente función, así que es una especie de explicación intuitiva de 15:26.200 --> 15:31.690 eso, un buen lugar para aprender un poco más sobre eso si estás realmente interesado en saber por 15:31.690 --> 15:34.740 qué estamos usando el error cuadrado cruzado contra el cuadrado. 15:35.200 --> 15:43.160 Google, un video de Geoffrey Hinton, llamó a la función de salida suave máxima y él lo explica muy bien y usted 15:43.160 --> 15:48.760 sabe que es el padrino del aprendizaje profundo que puede explicarlo mejor de todos modos. 15:48.890 --> 15:51.680 Y, por cierto, cualquier video de Geoffrey Hinton es oro. 15:51.680 --> 15:55.590 Él simplemente tiene un gran talento para explicar las cosas de todos modos. 15:55.610 --> 16:01.310 Así que eso es suave, suave y no cruzado, y espero que eso les dé una especie de comprensión intuitiva de lo que 16:01.310 --> 16:02.110 está sucediendo aquí. 16:02.120 --> 16:08.030 Pero más importante aún es que no te desanime el término entropía cruzada porque el titular lo mencionará en las 16:08.030 --> 16:11.280 historias prácticas y quería asegurarte de que estás preparado para eso. 16:11.280 --> 16:15.740 Y es solo otra manera de calcular tu última función. 16:15.740 --> 16:21.830 lo tanto, a las redes neuronales convolucionales, y va de la mano con la función soft max. 16:21.860 --> 16:28.180 Y otra forma de optimizar su red que está específicamente adaptada a los problemas de clasificación y, por 16:28.280 --> 16:35.480 Por lo tanto, lectura adicional si desea una introducción ligera a la entropía cruzada, si está interesado en concentrarse 16:35.480 --> 16:37.170 un poco más, por supuesto. 16:37.250 --> 16:43.370 Un buen artículo para verificar se llama una introducción amistosa a la pérdida de entropía cruzada por 16:44.180 --> 16:45.280 Rob DePietro 2016. 16:45.350 --> 16:46.860 Aquí está el enlace a continuación. 16:47.150 --> 16:54.350 Muy, muy agradable, muy suave y nada matemático súper complejo. 16:54.440 --> 16:59.660 te daremos un buena visión general de una entrada cruzada como desde un punto de vista introductorio. 16:59.660 --> 17:04.910 Buenas analogías, buenos ejemplos usando analogías de autos y miras autos y habla sobre información y bits 17:04.910 --> 17:10.730 y restricciones y sabes cómo decodificarás todo este Unico que es así que es un buen artículo para echar 17:10.820 --> 17:11.680 un vistazo y 17:11.900 --> 17:18.590 Si quieres profundizar en las pesadas matemáticas, como lo que ves aquí, echa un vistazo a un artículo de 17:18.680 --> 17:25.180 o un blog sobre cómo implementar una red neuronal Intermezzo también, así que en términos de uso es 17:25.220 --> 17:27.410 como una cosa intermedia como a. 17:27.550 --> 17:28.910 Intermitencia en. 17:28.990 --> 17:35.690 cuando vas a un teatro y tienes un descanso entre la primera parte y la segunda parte. 17:35.690 --> 17:36.290 Ya sabes 17:36.350 --> 17:40.820 Entonces, porque es como pasar por todos estos pasos y luego él es como y luego dice que 17:40.820 --> 17:42.210 tengo que explicar esto primero. 17:42.470 --> 17:44.080 Y sí, así que es por eso que se llama intermezzo. 17:44.090 --> 17:51.620 No hay otra razón por la que entiendo los artículos de Peter Rolands 2016, así que ambos son 17:51.620 --> 17:52.470 bastante recientes. 17:52.580 --> 18:00.150 Y ya sabes, echa un vistazo a esto si quieres profundizar en las matemáticas detrás de la entropía de Kross detrás del Max y 18:00.150 --> 18:02.600 la entropía cruzada en este artículo en realidad. 18:02.930 --> 18:03.790 Entonces ahí vamos 18:03.860 --> 18:07.360 Eso es todo lo que hay para estos dos. 18:07.370 --> 18:12.780 Con suerte, pude agregar algo de claridad adicional y buena suerte con eso. 18:12.830 --> 18:16.970 Va a ser divertido y disfrutar de los tutoriales prácticos. 18:16.970 --> 18:18.070 Nos vemos la próxima vez. 18:18.080 --> 18:19.700 Hasta entonces disfruta el aprendizaje.