WEBVTT

00:00.840 --> 00:08.280
สวัสดีและยินดีต้อนรับกลับสู่หลักสูตรและการเรียนรู้อย่างลึกล้ำในตอนนี้ที่เราได้เห็นเครือข่ายของคุณในการดำเนินการถึงเวลาแล้วที่เราจะหาวิธีที่พวกเขาเรียนรู้

00:08.470 --> 00:10.480
งั้นลองเข้าไปดูมันกัน

00:10.510 --> 00:16.100
พวกเขาเป็นสองแนวทางที่แตกต่างกันโดยพื้นฐานในการทำให้โปรแกรมทำสิ่งที่คุณต้องการให้ทำ

00:16.240 --> 00:25.120
หนึ่งคือการเข้ารหัสแบบฮาร์ดโค้ดที่คุณบอกกฏเฉพาะของโปรแกรมและผลลัพธ์ที่คุณต้องการ

00:25.120 --> 00:33.130
และคุณเพียงแค่นำมันไปตลอดทางและคิดบัญชีสำหรับตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่โปรแกรมนั้นมีการจัดการ

00:33.310 --> 00:43.530
ในทางตรงกันข้ามคุณมีเครือข่ายประสาทที่คุณสร้างสิ่งอำนวยความสะดวกสำหรับโปรแกรมเพื่อให้สามารถเข้าใจสิ่งที่มันต้องทำด้วยตัวเอง

00:43.530 --> 00:53.050
ดังนั้นคุณจะสร้างโครงข่ายประสาทเทียมนี้โดยที่คุณให้อินพุตคุณจะบอกสิ่งที่คุณต้องการในรูปของเอาต์พุต

00:53.350 --> 01:00.850
สองแนวทางที่แตกต่างกันโดยพื้นฐานและเป็นสิ่งที่เราควรคำนึงถึงเมื่อเราผ่านบทช่วยสอน

01:00.850 --> 01:06.180
เป้าหมายของเราคือการสร้างเครือข่ายนี้ซึ่งเรียนรู้ด้วยตนเอง

01:06.220 --> 01:18.680
เราจะหลีกเลี่ยงการพยายามวางกฎและเป็นตัวอย่างที่ดีที่ฉันสามารถให้คุณได้ในตอนนี้สิ่งนี้จะเกิดขึ้นอีกในหลักสูตร

01:18.700 --> 01:25.690
คุณแยกแยะความแตกต่างระหว่างขนสุนัขกับขนแมวทางด้านซ้ายของกระบวนการที่ปรากฎทางด้านซ้ายคุณจะทำสิ่งต่าง

01:25.690 --> 01:39.530
ๆ เช่นหูแมวต้องเป็นแบบนี้ระวังหนวดเคราระวังจมูกประเภทนี้ รูปร่างหน้าตาของสีเหล่านี้คุณจะอธิบายสิ่งต่าง

01:39.530 --> 01:49.600
ๆ เหล่านี้และคุณจะมีเงื่อนไขว่าถ้าหูแหลมกว่าแมวถ้าหูเอียงลงและอาจเป็นสุนัขเป็นต้น

01:49.600 --> 02:08.860
ในอีกทางหนึ่งสำหรับเครือข่ายประสาทคุณเพียงแค่เขียนรหัสเครือข่ายประสาทที่คุณเขียนรหัสสถาปัตยกรรมแล้วคุณชี้เครือข่ายประสาทที่โฟลเดอร์ที่มีแมวและสุนัขเหล่านี้ทั้งหมดที่มีภาพของแมวและสุนัขที่มีการแบ่งประเภทแล้วและคุณบอกมันว่าตกลง คุณเข้าใจไหมฉันมีรูปแมวและสุนัขไปเรียนรู้ว่าแมวคืออะไร

02:08.860 --> 02:10.560
ไปและเรียนรู้ว่าสุนัขคืออะไร

02:10.600 --> 02:21.600
และโครงข่ายประสาทเทียมนั้นจะเข้าใจทุกอย่างที่จำเป็นต้องเข้าใจแล้วลงไปอีกครั้งเมื่อฝึกฝนขึ้นมาเมื่อคุณให้ภาพแมวหรือสุนัขใหม่มันจะสามารถเข้าใจได้

02:21.610 --> 02:25.600
ดังนั้นพวกเขาจึงมีสองวิธีที่แตกต่างกันโดยพื้นฐาน

02:25.690 --> 02:31.090
และวันนี้เรากำลังจะเริ่มช้าลงในการทำงานของวิธีที่สอง

02:31.090 --> 02:31.530
เอาล่ะ

02:31.570 --> 02:33.340
ลองตรงไปดูกัน

02:33.400 --> 02:42.760
ที่นี่เรามีโครงข่ายประสาทขั้นพื้นฐานที่มีชั้นหนึ่งเรียกว่าเครือข่ายประสาทแบบชั้นเดียวและเรียกอีกอย่างว่า

02:42.760 --> 02:47.380
ตอนนี้ก่อนที่เราจะดำเนินการสิ่งหนึ่งที่เราจำเป็นต้องปรับเปลี่ยนคือค่าเอาต์พุต

02:47.380 --> 02:49.320
ตอนนี้คุณจะเห็นว่ามันเป็นแค่ Y

02:49.330 --> 02:51.160
เราจำเป็นต้องใส่หมวก y ในนั้น

02:51.190 --> 02:56.500
และสาเหตุที่มักจะ y แทนค่าจริงและนั่นคือสิ่งที่เรากำลังจะใช้

02:56.500 --> 03:05.890
เหตุใดจึงเป็นค่าจริงที่เราเห็นค่าผลลัพธ์ที่ไม่จริงคือค่าที่ทำนายโดยอัลกอริทึมโดยเครือข่ายประสาท

03:05.890 --> 03:09.220
ทำไมมูลค่าส่งออกคืออะไร

03:09.220 --> 03:11.500
โดยทั่วไปนั่นเป็นหน่วยสำหรับค่าผลลัพธ์

03:11.740 --> 03:20.020
และการรับรู้ที่ถูกคิดค้นครั้งแรกในปี 1957 โดย Frank

03:20.170 --> 03:25.010
Rosenblat และแนวคิดทั้งหมดของเขาคือการสร้างสิ่งที่สามารถเรียนรู้และปรับตัว

03:25.240 --> 03:28.010
และนี่คือสิ่งที่เรากำลังจะได้ดูกันในตอนนี้

03:28.030 --> 03:30.230
ดังนั้นเราจึงได้รับศีลของเรามา

03:30.250 --> 03:32.070
เรามาดูกันว่าการรับรู้ของเราเรียนรู้อย่างไร

03:32.080 --> 03:40.210
สมมติว่าเรามีค่าอินพุตบางอย่างที่ได้รับจากการรับรู้และหรือโดยทั่วไปในเครือข่ายของเราเอง

03:40.330 --> 03:44.190
จากนั้นเปิดใช้งานฟังก์ชั่น

03:44.200 --> 03:49.210
เรามีเอาท์พุทและตอนนี้เรากำลังจะพล็อตเอาท์พุทบนแผนภูมิ

03:49.210 --> 03:51.830
มันคือหมวก y ของเรา

03:51.830 --> 04:01.310
ตอนนี้สิ่งที่เราต้องทำคือเพื่อให้สามารถเรียนรู้ได้เราต้องเปรียบเทียบค่าผลลัพธ์กับมูลค่าจริงที่เราต้องการให้โครงข่ายประสาทเทียมได้ถูกต้อง

04:01.600 --> 04:04.520
และนั่นคือค่า y

04:04.810 --> 04:08.230
ดังนั้นถ้าเราใส่ที่นี่คุณจะเห็นว่ามีความแตกต่างเล็กน้อย

04:08.330 --> 04:17.200
ทีนี้เราจะคำนวณฟังก์ชั่นที่เรียกว่าฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายคำนวณเป็นครึ่งหนึ่งของความแตกต่างของความแตกต่างของสแควร์ระหว่างค่าจริงและมูลค่าส่งออก

04:17.200 --> 04:20.500
ขณะนี้มีหลายวิธีที่คุณสามารถสร้างฟังก์ชันคลาสได้

04:20.500 --> 04:23.300
มีฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายที่แตกต่างกันมากมายที่คุณสามารถใช้ได้

04:23.320 --> 04:34.900
นี่อาจเป็นฟังก์ชั่นการโทรที่ใช้บ่อยที่สุดและทำไมมันถึงฟังก์ชั่นนี้โดยเฉพาะที่เราใช้จะหาข้อมูลเพิ่มเติมเมื่อเราพูดถึงการไล่ระดับสีที่เหมาะสม แต่สำหรับตอนนี้เรากำลังจะตกลงกันว่า

04:34.900 --> 04:44.240
สิ่งที่ฟังก์ชั่นต้นทุนบอกเราคืออะไรคือข้อผิดพลาดที่คุณมีในการคาดการณ์ของคุณ

04:44.290 --> 04:51.780
และเป้าหมายของเราคือการลดฟังก์ชั่นลดราคาเพราะฟังก์ชั่นลดราคายิ่งใกล้หมวก y คือ y

04:52.150 --> 04:54.430
ตกลงเพื่อเราเท่านั้นที่เห็นด้วยที่จะดำเนินการต่อไป

04:54.430 --> 05:08.950
โดยทั่วไปจากที่นี่สิ่งที่เกิดขึ้นคือมีฟังก์ชั่นต้นทุนและจากที่นี่สิ่งที่เกิดขึ้นคือตอนนี้เราจะไปเมื่อเราเปรียบเทียบตอนนี้เราจะดึงข้อมูลนี้กลับเข้าไปในเครือข่ายประสาท

05:08.980 --> 05:15.630
ดังนั้นเราไปที่นั่นมีข้อมูลกลับไปที่เครือข่ายประสาทและไปที่น้ำหนักและน้ำหนักได้รับการปรับปรุง

05:15.700 --> 05:20.880
โดยพื้นฐานแล้วสิ่งเดียวที่เราสามารถควบคุมได้ในโครงข่ายประสาทเทียมที่เรียบง่ายนี้คือน้ำหนัก w 1 W2

05:20.900 --> 05:23.490
ตลอดทางจนถึง ..

05:23.980 --> 05:29.370
และเป้าหมายของเราคือลดฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายให้น้อยที่สุดดังนั้นสิ่งที่เราทำได้คืออัปเดตน้ำหนัก

05:29.500 --> 05:33.690
ดังนั้นเราจึงปรับปรุงน้ำหนักและปรับแต่งเล็กน้อย

05:33.940 --> 05:40.320
และวิธีการที่เราจะหาว่าลง แต่ตอนนี้เราตกลงว่าเรามีน้ำหนักแล้วเราดำเนินการต่อ

05:40.320 --> 05:53.990
แต่ที่นี่ฉันได้รวบรวมภาพหน้าจอของข้อมูลนี้เพื่อทำให้จุดหนึ่งชัดเจนมากว่าตอนนี้ตลอดการทดลองทั้งหมดนี้ทุกสิ่งที่เราทำอยู่ตอนนี้

05:54.000 --> 06:05.720
ดังนั้นเรากำลังจัดการกับเรามีชุดข้อมูลของหนึ่งแถวที่เรามีตัวอย่างเช่นเรากำลังจัดการกับระยะเวลาที่คุณศึกษามันเหมือนตัวแปรที่เราคาดการณ์คือ

06:06.180 --> 06:08.230
ผลลัพธ์ที่คุณจะได้รับจากการสอบคืออะไร

06:08.430 --> 06:15.430
และตัวแปรอิสระตามที่เรามีคือคุณเรียนกี่ชั่วโมงคุณนอนกี่ชั่วโมง

06:15.460 --> 06:19.880
ในช่วงกลางภาคดังนั้นในช่วงกลางภาคเรียนเป็นคำถามที่คุณได้รับร้อยละ

06:19.880 --> 06:28.010
ดังนั้นตามตัวแปรเหล่านั้นที่เราพยายามทำนายว่าคุณจะได้คะแนนเท่าใดสำหรับการสอบและการสอบ 93 เปอร์เซ็นต์นั่นคือค่าจริง

06:28.010 --> 06:29.020
นั่นเป็นเหตุผล

06:29.560 --> 06:30.460
ดังนั้น.

06:30.660 --> 06:38.980
เราป้อนค่าสามค่านี้เข้าไปในเครือข่ายประสาทอีกครั้งเป็นครั้งที่สองแล้วเราจะเปรียบเทียบผลลัพธ์กับสีขาว

06:39.150 --> 06:40.690
ดังนั้นเรามาดูวิธีการทำงาน

06:40.800 --> 06:43.710
เราป้อนค่าเหล่านี้ในเครือข่ายประสาท

06:43.830 --> 06:56.370
ทุกอย่างได้รับการปรับและน้ำหนักรับมันอย่างที่คุณเห็นนี่เป็นอีกครั้งที่เราป้อนค่าอีกครั้งจุดที่นี่คือว่าเรากำลังให้อาหารในลูกบอลเดียวกัน ในหนึ่งแถว

06:56.370 --> 06:59.580
นี่เป็นเพราะนี่เป็นเพียงตัวอย่างพื้นฐานที่ง่ายมาก

06:59.640 --> 07:01.610
จากนั้นเราจะดูว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อมีศีลธรรม

07:01.800 --> 07:06.180
ดังนั้นอีกครั้งที่เราป้อนแถวเหล่านี้ใน cross-functional ของเราได้รับการปรับ

07:06.180 --> 07:10.520
ในขณะที่คุณสามารถเห็นทุกอย่างเกิดขึ้นตามสายเหล่านั้นอีกครั้ง

07:10.530 --> 07:15.030
อย่างที่คุณพูดทุกครั้งที่หมวกสีขาวเปลี่ยน

07:15.030 --> 07:20.550
ทั้งหมดที่ฉันมีคือการเปลี่ยนฟังก์ชั่นเสื้อผ้าของเราเปลี่ยนรูปลักษณ์ทั้งหมดนี้อีกครั้งดังนั้นเราจึงให้อาหารเหล่านั้น

07:20.550 --> 07:22.840
ทำไมมีการเปลี่ยนฟังก์ชั่นเสื้อผ้ามีการเปลี่ยนแปลง

07:22.920 --> 07:27.020
เราได้รับข้อมูลย้อนกลับไปยังน้ำหนักเพื่อให้น้ำหนักได้รับการปรับอีกครั้ง

07:27.030 --> 07:31.850
เราป้อนค่าเดียวกันทุกครั้งที่ปรับทุกอย่างกลับไปเป็นน้ำหนัก

07:31.860 --> 07:33.920
และฟีดอีกครั้งใน

07:34.020 --> 07:34.990
ตกลง.

07:35.730 --> 07:40.720
และอีกครั้งเราจึงปรับวิธีที่เรารู้สึกกับข้อมูล

07:40.830 --> 07:41.370
และเราไปกันแล้ว

07:41.370 --> 07:45.990
ตอนนี้เวลานี้หมวกสีขาวเท่ากับ y cross-functional 0

07:46.020 --> 07:48.410
โดยปกติคุณจะไม่ได้รับฟังก์ชันต้นทุนเท่ากับศูนย์

07:48.420 --> 07:50.720
แต่นี่เป็นตัวอย่างที่ง่ายมาก

07:50.820 --> 08:01.370
หวังว่าทุกอย่างจะเข้าท่าทุกครั้งที่เราป้อนแถวเดียวกันนั้นเพราะในกรณีนี้เราแค่จัดการกับแถวนั้นในเครือข่ายประสาท

08:01.400 --> 08:06.990
จากนั้นน้ำหนักที่ได้รับค่ารับอุปทานที่ถูกต้องวิธีการเปิดใช้งานฟังก์ชั่นที่เราได้รับ y หมวก y

08:06.990 --> 08:12.320
มีเมื่อเทียบกับ Y แล้วเราจะเห็นว่าฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายมีการเปลี่ยนแปลง

08:12.430 --> 08:17.470
ข้อเสนอแนะและฟีดข้อมูลที่ Bakker's อยู่ในเครือข่ายของคุณเองจากนั้นเพียงปรับน้ำหนักอีกครั้ง

08:17.850 --> 08:21.410
จากนั้นเราก็ทำซ้ำกระบวนการเดียวกันอีกครั้งด้วยแถวที่แน่นอน

08:21.570 --> 08:23.320
เรากำลังพยายามลดค่าใช้จ่ายนั้น

08:23.520 --> 08:26.860
จนถึงตอนนี้เราได้ติดต่อกับแถวนั้นแล้ว

08:27.030 --> 08:29.470
มาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อคุณมีหลายบทบาท

08:29.490 --> 08:31.320
นี่คือชุดข้อมูลแบบเต็ม

08:31.350 --> 08:47.300
เรามีแปดแถวของจำนวนชั่วโมงที่คุณนอนหรืออาจเป็นนักเรียนที่แตกต่างกันในวันที่ทำการสอบเดียวกันกี่ชั่วโมงที่พวกเขาเรียนกี่ชั่วโมงที่พวกเขานอนก่อนที่การสอบจะได้รับแบบทดสอบ

08:47.490 --> 08:52.720
และอย่างที่คุณเห็นนี่ทางซ้ายฉันมีการรับรู้แปดอย่างนี้จริง ๆ

08:53.100 --> 08:55.950
พวกเขาต่างก็รับรู้แบบเดียวกันดังนั้นสิ่งนี้ก็สำคัญเช่นกัน

08:56.010 --> 09:02.600
ฉันแค่คูณมันหรือทำซ้ำแปดครั้งเพื่อเราจะได้

09:03.330 --> 09:04.310
ความคิดก็คือ

09:04.320 --> 09:10.380
แต่สิ่งสำคัญที่นี่คือเครือข่ายประสาทเดียวกันเราจะให้อาหารพวกนี้ในเครือข่าย Samual

09:10.380 --> 09:11.650
เริ่มกันเลยดีกว่า

09:11.650 --> 09:27.410
ดังนั้นหนึ่งสนามบินอย่างที่คุณได้ยินได้ยินได้กล่าวถึงสนามบินแห่งหนึ่งคือเมื่อเราผ่านชุดข้อมูลทั้งหมดและเราฝึกเครือข่ายประสาทของเราในบทบาทเหล่านี้ทั้งหมด

09:27.420 --> 09:35.260
ดังนั้นมีแถวแรกของเราและมีเหตุผลสำหรับแถวแรกมีบทบาทที่สองทำไมฉันมีรอบที่สอง

09:35.280 --> 09:39.590
ดังนั้นอีกครั้งมันถูกป้อนเข้าสู่เครือข่ายประสาทเดียวกันทุกครั้ง

09:39.600 --> 09:45.070
ฉันเพิ่งคัดลอกมันหลายครั้งเพื่อให้เราสามารถมองเห็นได้ว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร

09:45.090 --> 09:53.010
จากนั้นอีกครั้งเมื่อมันเกิดขึ้นอีกครั้งแถวที่สามแถวที่สี่มีหัวสีขาวของเราสำหรับแถวที่สี่เป็นต้น

09:53.010 --> 09:56.580
โดยทั่วไปแล้วเราได้รับค่าเดียวกันสำหรับสี่แถวที่เหลือเช่นกัน

09:56.580 --> 10:03.440
ดังนั้นทุกครั้งที่เราป้อนเข้าสู่เครือข่ายประสาทของเราเราจะได้รับมัน

10:03.780 --> 10:06.930
จากนั้นเราเปรียบเทียบกับมูลค่าที่แท้จริง

10:06.930 --> 10:08.550
ดังนั้นมันจึงเป็นค่าจริง

10:08.760 --> 10:11.340
ดังนั้นสำหรับทุกม้วนเรามีค่าจริง

10:11.640 --> 10:18.480
และตอนนี้ขึ้นอยู่กับความแตกต่างเหล่านี้ทั้งหมดระหว่าง

10:18.480 --> 10:27.620
y hat และทำไมเราสามารถคำนวณฟังก์ชันต้นทุนซึ่งเป็นผลรวมของความแตกต่างยกกำลังสองทั้งหมดระหว่างสาเหตุและสาเหตุและครึ่งหนึ่งทั้งหมดนั้นลดลงครึ่งหนึ่งได้อย่างไร

10:28.230 --> 10:30.360
และมีฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายของเรา

10:30.360 --> 10:36.750
และโดยพื้นฐานแล้วตอนนี้สิ่งที่เราทำหลังจากเรามีฟังก์ชั่นราคาเต็มเราย้อนกลับไปและเราอัพเดทน้ำหนักที่เราอัปเดต W 1

10:37.170 --> 10:39.480
WTW

10:39.510 --> 10:47.340
และสิ่งสำคัญที่ต้องจำที่นี่คือการรับรู้ของเครือข่ายประสาทเหล่านี้ทั้งหมดเป็นเครือข่ายประสาท

10:47.340 --> 10:49.420
ไม่ใช่แปดคนเลยมีเพียงอันเดียว

10:49.680 --> 10:57.900
และเมื่อเราอัปเดตตุ้มน้ำหนักเราจะอัปเดตตุ้มน้ำหนักในเครือข่ายนิวรัลเดียวดังนั้นโดยทั่วไปตุ้มน้ำหนักก็จะเหมือนกันสำหรับแถว

10:57.930 --> 11:00.560
ดังนั้นไม่ใช่ทุกบทบาทที่มีน้ำหนักของตัวเอง

11:00.580 --> 11:15.270
ตอนนี้แถวทั้งหมดแบ่งปันน้ำหนักและนั่นคือสาเหตุที่เราดูที่ฟังก์ชันต้นทุนซึ่งคือผลรวมของความแตกต่างของกำลังสอง

11:15.270 --> 11:19.020
ต่อไปเราจะดำเนินการทั้งหมดนี้อีกครั้ง

11:19.020 --> 11:26.370
เราจะป้อนทุก ๆ แถวเข้าสู่เครือข่ายประสาทเพื่อค้นหาฟังก์ชันต้นทุนของเรา

11:26.370 --> 11:33.590
ดังนั้นอย่างที่เราเห็นมาก่อนหน้านี้ที่ซึ่งเรามีเพียงแถวเดียวและเรากำลังทำทุกอย่างอีกครั้งและอีกครั้งเหมือนกันที่นี่

11:33.600 --> 11:38.880
แต่ตอนนี้เรากำลังจะทำและ Pedros หรือ 800

11:38.880 --> 11:40.590
แถวหรือแปดพันแถวอย่างไรก็ตามมีหลายแถวในชุดข้อมูลของคุณ

11:40.830 --> 11:43.700
คุณทำกระบวนการนี้แล้วคำนวณฟังก์ชันต้นทุน

11:44.220 --> 12:11.130
และเป้าหมายที่นี่คือลดฟังก์ชันค่าใช้จ่ายให้น้อยที่สุดและรับทันทีที่คุณพบฟังก์ชันต้นทุนที่เป็นเครือข่ายประสาทสุดท้ายของคุณซึ่งหมายความว่าน้ำหนักของคุณได้รับการปรับและคุณได้พบน้ำหนักที่เหมาะสมสำหรับชุดข้อมูลนี้ที่คุณเริ่ม การฝึกอบรมของคุณและคุณพร้อมที่จะดำเนินการขั้นตอนการทดสอบหรือขั้นตอนการสมัคร

12:11.550 --> 12:14.920
และกระบวนการทั้งหมดนี้เรียกว่าการขยายพันธุ์กลับ

12:15.000 --> 12:24.840
ดังนั้นการอ่านเพิ่มเติมที่คุณอาจต้องการทำเพื่อฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายและฉันรู้ว่าเราเพิ่งพูดถึงเรื่องหนึ่ง

12:24.840 --> 12:28.690
บทความที่ดีอยู่ในการตรวจสอบข้าม

12:28.740 --> 12:33.020
มันเรียกว่ารายการฟังก์ชั่นของหลักสูตรที่ใช้ในเครือข่ายประสาทเทียมพร้อมกับการใช้งาน

12:33.090 --> 12:42.150
ดังนั้นเงินยูโรจึงอยู่ที่นั่น แต่คุณสามารถ google สำหรับคำค้นหาที่แน่นอนหรือวลีค้นหาและคุณจะได้ว่าอันนี้จะเป็นคนแรกที่ปรากฏ

12:42.150 --> 12:51.800
จริงๆแล้วมันมีตัวอย่างที่ดีและแอพพลิเคชั่นหรือการใช้เคสสำหรับฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายที่แตกต่างกันดังนั้นหากคุณสนใจที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับฟังก์ชั่นค่าใช้จ่าย

12:51.990 --> 12:54.380
และในหมายเหตุนั้นฉันหวังว่าคุณจะสนุกกับการกวดวิชานี้

12:54.420 --> 12:56.070
ฉันหวังว่าจะได้พบคุณอีกในครั้งต่อไป

12:56.070 --> 12:58.020
จนกว่าจะสนุกกับการเรียนรู้ลึก